В этом разделе сайта вы найдёте ряд упражнений, цель которых — представить математику в новом свете! Ведь математика — очень интересная наука, важная и нужная буквально любому специалисту. Компьютеры, которыми мы пользуемся, созданы на базе математических расчетов.

Когда мы стоим на светофоре и ждём переключения на зелёный свет, мы не задумываемся о том, что здесь тоже играет роль математика. Оптимальное время для красного и зелёного сигналов светофора рассчитывается специальными математическими методами для того, чтобы разгрузить движение и снизить вероятность нахождения «в пробке». Не требует доказательств своей нужности математика и тогда, когда мы приходим в магазин: цены, скидки, особые предложения — всё это требует расчета. Одним словом, математика зримо и незримо сопровождает нас повсюду.

Однако есть одна привычка в обучении математике, которую трудно, но нужно преодолевать, — это стремление к абстракции. Абстрактный икс, абстрактное неравенство, абстрактные операции деления, умножения и т.д. Мы постараемся представить визуальную сторону математики — все задачи здесь будут подкреплены наглядной составляющей. Ведь понять какую-то идею, «увидев её», намного легче, да и в памяти она остаётся гораздо дольше.

Поэтому цель данного раздела является визуализация различных способов решения логических и вычислительных задач.

Вы найдёте ряд заданий разного типа: логические последовательности, диаграммы Эйлера-Венна, смысловые и числовые сравнения величин, чтение и составление графиков, диаграмм и схем. Всего на страницах вам встретятся 5 разделов.

В первом разделе вы познакомитесь с классическим методом решения логических задач — табличным методом. Это по-настоящему наглядный метод, который помогает в буквальном смысле увидеть решение задачи! Всё, что нужно для решения задач таким методом, — это выделить суть, которая и станет названием строк и столбцов таблицы. После этого последовательное рассуждение и размышление о данных в условии задачи утверждениях приводит к заполнению таблицы, и наконец, вы просто увидите собственными глазами, каков же единственно правильный ответ. Задачи этого раздела может решить ученик любого возраста, ограничений по входному уровню знаний также нет, так как логические задачи подобного типа не требуют применения арифметических операций. В начале раздела рассматривается пример, логика рассуждения в котором применима для всех типов заданий, представленных для самостоятельного решения.

Во втором разделе вы познакомитесь с большим разнообразием методов визуализации текстовой информации, применяемых в математике. Главная цель раздела — научиться выделять в текстовой информации суть, анализировать, сопоставлять данные и научиться их визуализировать, то есть объяснять себе с помощью специальных методов: графиков, схем, диаграмм. Каждое задание в этом разделе знакомит ученика с новым методом визуализации. На первом этапе ученик учится прочитывать информацию, представленную с помощью наглядных инструментов, а в конце раздела ему предлагается самому подбирать наиболее подходящие к тексту графические схемы и составлять их. Они помогают раскрыть имеющиеся данные с новой стороны. В задачах данного типа требуется применение вычислительных навыков, однако от ученика не потребуется знание таких арифметических операций, как умножение, деление или оперирование дробями, поэтому можно рекомендовать прохождение задач этого раздела уче-никам любого возраста.

Третий раздел полностью посвящен логическим последовательностям. Здесь подробно разобраны принципы построения арифметических, геометрических и треугольных последовательностей. Главная цель раздела — научиться быстро считать и выделять закономерности. Решение задач такого типа потребует от ученика применения вычислительных навыков. Для решения арифметических последовательностей потребуется уверенное знание и применение операций сложения и вычитания. Геометрические последовательности строятся на принципах умножения, однако, как известно, умножение легко заменяется сложением, поэтому в случае незнания учеником принципов умножения в последовательности данного типа можно ввести использование сложения. В некоторых заданиях потребуется складывать двузначные и трёхзначные числа, однако таких заданий немного, и ученики, ещё не владеющие методикой вы¬числения чисел такой разрядности, могут пропустить соответствующие задания.

В четвёртом разделе мы продолжаем учиться выделять суть, анализировать, сопоставлять информацию, однако осваиваем уже новый метод — бинго-карты. В заданиях такого типа требуется, последовательно рассуждая и оперируя математическими (например, число десятков больше числа единиц) и общими знаниями (например, число месяцев в году), один за одним исключать неверные варианты, чтобы в итоге прийти к конечному правильному выводу. Решение некоторых задач из этого раздела потребует от учеников знания принципов умножения и деления, однако в целом сложных примеров здесь нет. В связи с этим можно рекомендовать задания этого раздела ученикам любых возрастов с учётом того, что в некоторых пунктах детям помладше потребуется небольшая помощь взрослого.

Пятый раздел непосредственно связан с развитием вычислительного мышления и потому полностью посвящён арифметическим операциям. Главная цель этого раздела — научиться сравнивать числа, строить графические модели решения задач. Здесь ученики познакомятся с символьными примерами, в которых помимо собственно вычислительных навыков потребуется применить логику и, воспользовавшись разного рода алгоритмами, определить, какое число скрывается за каждым символом.

РАЗДЕЛ 1

Логика: учимся рассуждать, обосновывать, доказывать. Метод визуализации: таблицы

РАЗДЕЛ 2

Текст и математика: учимся выделять суть, анализировать, сопоставлять. Метод визуализации: графики, схемы, диаграммы

РАЗДЕЛ 3

Числовые последовательности: учимся быстро считать и выделять закономерности. Метод визуализации: числовая прямая

РАЗДЕЛ 4

Текст и математика: учимся выделять суть, анализировать, сопоставлять. Метод визуализации: бинго-карты

РАЗДЕЛ 5

Арифметические операции: учимся сравнивать числа, строить графические модели решения. Метод визуализации: графические модели, символы

Ответы на задания